Килограмът без еталон: как константата на Планк даде нова дефиниция

На 16 ноември 2018 г. във Версай 60 държави гласуваха единодушно за преустройство на Международната система единици (SI). Решението е от 26-ата Генерална конференция по мерки и теглилки (CGPM) и влезе в сила на 20 май 2019 г. Четири от седемте основни единици – килограм, ампер, келвин и мол – получиха нови определения, изградени върху константи на природата. Понякога се казва, че с това „тегленето е приключило“. Не е съвсем така: теглят се същите маси, само че вече не спрямо един предмет.

Какво заменя новата дефиниция

Преди 2019 г. килограмът беше масата на международния прототип (IPK) – цилиндър от 90 % платина и 10 % иридий, създаден по Метричната конвенция от 20 май 1875 г. Той беше еталонът по определение, затова собствената му маса не можеше да се измери, а промените се извеждаха от сравнения с негови копия и с националните прототипи. Такива сравнения ставаха рядко.

По данни на NIST повечето официални копия в Международното бюро по мерките и теглилките (BIPM) са наддали спрямо IPK средно с около 50 микрограма за 100 години. Това може да значи, че копията са наддавали, че IPK е губел маса или и двете. Върху металните повърхности се полепваше замърсяване от въздуха, което налагаше строго почистване преди повторно калибриране. От килограма зависят и други единици: нютон, паскал, джаул, ват и волт.

Какво казва новата дефиниция

Резолюцията на CGPM фиксира числената стойност на константата на Планк h на 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ в единици джаул секунда, което е kg·m²·s⁻¹. Заедно със секундата и метъра, определени чрез честотата на цезия и скоростта на светлината, това определя килограма. Стойностите на седемте определящи константи са зададени точно, а не измерени. Старото определяне чрез IPK е отменено.

Връзката между маса и h е физична. NIST свързва формулата на Айнщайн E = mc² с тази на Планк E = hν и отбелязва, че масата е неразривно свързана с h. Константата на Джозефсън (2e/h) и константата на фон Клицинг (h/e²) направиха възможно точното измерване на маса чрез h в края на XX век.

Как се измерва

Уредът е кибъл везната, наречена на Брайън Кибъл от Националната физична лаборатория на Обединеното кралство (NPL), който я изобретява през 1975 г. като „везна за ват“. След смъртта му през 2016 г. техниката получи неговото име. Везната работи в два режима. В режим на тегло електрически ток през бобина създава сила, която уравновесява теглото на масата. После масата се маха, бобината се движи през магнитното поле и се измерва индуцираното напрежение. Комбинацията от двата режима премахва от уравнението трудно измеримото магнитно поле и дължината на проводника. Остава равенството U·I = m·g·v: електрическата мощност е равна на механичната, като g е земното ускорение, а v – скоростта на бобината. Напрежението се мери с ефекта на Джозефсън, съпротивлението – с квантовия ефект на Хол.

Със зададена маса везната измерва h, а при фиксирано h тя измерва неизвестна маса. Вторият път е броенето на атоми в сфера от силиций-28. През 1990-те двата подхода се обсъждаха паралелно, а през 1999 г. Питър Мор и Бари Тейлър от NIST предложиха h да се фиксира.

Как беше избрана стойността

CGPM постави условия, преди да се реши: поне три опита с относителна стандартна неопределеност до 50 части на милиард, един от тях до 20, и съгласие при 95 % доверие. Те бяха изпълнени през средата на 2017 г. Работната група на CODATA анализира измерванията и определи за h стойност с неопределеност 10 части на милиард. За маса от 1 kg това са 10 микрограма. За сравнение, разликата между IPK и копията му е около 50 микрограма за 100 години.

Измерването на NIST имаше неопределеност 13 части на милиард, а на Националния изследователски съвет на Канада – 9,1. Условията изпълниха още два резултата с кибъл везна, сред тях френската LNE, и четири измервания със силициеви сфери. Прегледът от 2016 г. на Робинсън и Шламингер (Robinson, Schlamminger) описва кибъл везни в KRISS, LNE, METAS, MSL, NIM, NIST, NPL и NRC и посочва постижима неопределеност от порядъка на 2 части на 10⁸.

Какво остава същото

След 2019 г. стойността на h е точна по дефиниция, затова опитите с кибъл везни и силициеви сфери вече не определят h, а използват фиксираното h за измерване на маса. NIST пише, че физическите маси остават практическото средство за ежедневните калибрирания в администрацията, търговията и науката, но вече са свързани с константа на природата, а не с предмет. Измерванията с кибъл везна стават във вакуум, затова е нужен надежден пренос към еталоните във въздух. Някои организации може да построят собствени везни.

Тегленето не е приключило. Приключи зависимостта от един цилиндър.